Укр

  1. Головна
  2. Архів
  3. Сучасні наукові дослідження
  4. Наукова стаття № 3

Перегляди  312 переглядів

Микуляк Марія Миронівна

  

КАНТОРОВІ МНОЖИНИ ДОДАТНОЇ МІРИ

  
Анотація:
в роботі побудовано канторові множини, які мають додатну міру. Детально описано послідовність дій для побудови. Обчислено міру даних множин для загального випадку   

Ключові слова:
множина, “середніх третин”, міра, досконала множина   

Наведемо деякі властивості канторових множин. Всi вони є нiде не щiльнi. За означенням ніде не щільною множиною, називається множина, замикання якої немає внутрішніх точок. А так як всередині [0,1] не існує відкритого інтервалу, який не мав би спільних точок принаймні з одним із інтервалів, точки якого були видалені на деякому кроці, то дані множини ніде не щільні. Також усі канторові множини додатної міри є досконалі. Досконалою називається замкнута множина, кожна точка якої є граничною точкою цієї множини. Оскiльки кожну точку множини можна як завгодно точно наблизити кiнцевими точка видалених iнтервалiв (всi кiнцевi точки належать множині), то усі канторові множини досконалі.

  
Сучасні наукові дослідження. Одеса, Україна.   

Посилання для цитування:

Микуляк Марія Миронівна. КАНТОРОВІ МНОЖИНИ ДОДАТНОЇ МІРИ // ''Сучасні наукові дослідження'' (міжнародна наукова конференція). ISBN 978-617-8083-31-1. Одеса, Україна. С. 17 - 19. 2021 р. // Електронний ресурс: https://academconf.com/article/32 (дата звернення: 13.07.2024 р.)


Повна версія статті PDF

© 2021